A contemporary chronographer refers to the participation of Constantine Maleinos in the battle of Andrasus (960):
ὁ δὲ πατρίκιος καὶ δομέστικος τῆς Ἑῴας ἐκ προσώπου τοῦ ἀδελφοῦ αὐτοῦ πεμφθεὶς ἐν τῇ ἀνατολῇ διὰ τὸ μὴ εὑρεῖν τὸν ἄθεον Χαμβδᾶν ἀσκέπαστον τὴν ἀνατολὴν καὶ ἐλάσαι κοῦρσα καὶ αἰχμαλωτίσαι καὶ πραιδεῦσαι τὴν ῾Ρωμαϊκὴν γῆν. καὶ ἐνωθεὶς τῷ στρατηγῷ Καππαδοκίας Κωνσταντίνῳ τῷ πατρικίῳ Μαλεΐνῳ καὶ τοῖς λοιποῖς στρατηγοῖς μετὰ τῶν ταγμάτων, καὶ τὴν ἐκστρατείαν τοῦ ἀλαζόνος ἐπιτυχὼν εἰς τὸν τόπον Ἀνδρασσὸν λεγόμενον, συμβαλὼν κατὰ κράτος νενίκηκε, καὶ καταπολεμήσας καὶ εἰς φυγὴν τρέψας.
Συνεχισταί Θεοφάνους, Χρονογραφία συγγραφείσα εκ προστάγματος Κωνσταντίνου του φιλοχρίστου και πορφυρογεννήτου δεσπότου, Bekker, I. (ed.), Theophanes Continuatus, Joannes Cameniata, Symeon Magister, Georgius Monachus (Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1838), pp. 479.15-480.1.
Praise of Constantine Maleinos' generalship in a military handbook of the end of the 10th c.:
παρ’ οὗ καὶ ἡμεῖς ταύτην γυμνασθέντες τὴν μέθοδον τὴν ταύτης κἂν ποσῶς παρειλήφαμεν πεῖραν. πρὸς τούτῳ καὶ Κωνσταντῖνος Πατρίκιος, ᾧ Μαλεϊνὸς ἐπίκλησις, χρόνους πλείστους Καππαδοκῶν στρατηγήσας καὶ ταύτην συνεργὸν ἔχων, οὐκ ἐλάχιστα ἀπειργάσατο κατορθώματα.
Περί παραδρομής πολέμου, Dennis, G.T. (ed.), Three Byzantine Military Treatises (Corpus Fontium Historiae Byzantinae 25, Washington DC 1985), proem, 37-41.